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Les points d'inflexion identifient où la concavité d'une courbe change. Ces connaissances peuvent être utiles pour déterminer le point auquel un taux de changement commence à ralentir ou à augmenter ou peuvent être utilisées en chimie pour déterminer le point d'équivalence après titrage. Pour trouver le point d'inflexion, il faut résoudre la dérivée seconde pour zéro et évaluer le signe de cette dérivée autour du point où il est égal à zéro.
Trouver le point d'inflexion
Prenez la deuxième dérivée de l'équation d'intérêt. Ensuite, recherchez toutes les valeurs pour lesquelles cette deuxième dérivée est égale à zéro ou n’existe pas, par exemple, où un dénominateur est égal à zéro. Ces deux étapes identifient tous les points d'inflexion possibles. Pour déterminer lesquels de ces points sont réellement des points d'inflexion, déterminez le signe de la dérivée seconde de part et d'autre du point. Les dérivées secondes sont positives quand une courbe est concave en haut et négatives quand une courbe est concave en bas. Par conséquent, lorsque la dérivée seconde est positive d’un côté du point et négative de l’autre, ce point est un point d’inflexion.