Contenu
- Quelle est l'interception y d'une fonction quadratique?
- Différentes formes d'équations quadratiques
- Comment trouver l'interception Y d'une quadratique sous forme standard
- Comment trouver l'interception Y d'une quadratique sous forme de sommet
- Comment trouver l'interception Y d'une quadratique sous forme pondérée
- Un tour rapide
Équations du second degré sont des fonctions mathématiques où l'une des variables x est mise au carré ou prise à la deuxième puissance comme ceci: X2. Lorsque ces fonctions sont représentées, elles créent une parabole qui ressemble à un "U" courbé sur le graphique. C'est pourquoi une équation quadratique est parfois appelée équation de parabole.
Deux valeurs importantes concernant ces fonctions mathématiques sont l'ordonnée à l'origine et l'ordonnée à l'origine. le X-intercept indique où le graphe parabole de cette fonction croise l’axe des x. Il peut y avoir une ou deux intersections x pour une seule équation du second degré.
le y-intercept indique où la parabole croise l'axe des y. Il n'y a qu'une intersection y pour chaque équation quadratique.
Quelle est l'interception y d'une fonction quadratique?
L'ordonnée à l'origine est l'endroit où la parabole d'une fonction coupe (ou intercepte) l'axe des ordonnées. Une autre façon de définir l'ordonnée à l'origine est la valeur de y lorsque x est égal à zéro.
Comme l’ordonnée à l'origine est un point sur un graphe, vous l'écrivez généralement sous forme de point / coordonnée. Par exemple, disons que votre valeur y de l'ordonnée à l'origine est 6.5. Vous écririez l'ordonnée en tant que (0, 6.5).
Différentes formes d'équations quadratiques
Les équations quadratiques se présentent sous trois formes générales. Ce sont la forme standard, la forme de sommet et la forme factorisée.
Forme standard ressemble à ça:
y = ax2 + bx + c où a, b et c sont des constantes connues et x et y sont des variables.
Forme de sommet ressemble à ça:
y = a (x + b)2 + c où a, b et c sont des constantes connues et x et y sont des variables.
Formulaire factorisé ressemble à ça:
y = a (x + r1) (x + r2) où a est une constante connue, r1 et r2 sont des "racines" de l'équation (intercepts x), et x et y sont des variables.
Chacune des formes semble radicalement différente, mais la méthode pour trouver l'ordonnée à l'origine d'une équation quadratique est la même malgré les différentes formes.
Comment trouver l'interception Y d'une quadratique sous forme standard
La forme standard est peut-être la plus courante et la plus facile à comprendre. Insérez simplement zéro (0) comme valeur de x dans l'équation quadratique standard et résolvez-le. Heres un exemple.
Disons que votre fonction est y = 5x2 + 11x + 72. Attribuez "0" comme valeur x et résolvez-le.
y = 5 (0)2 + 11(0) + 72 = 72
Vous écririez ensuite la réponse sous la forme coordonnée de (0, 72).
Comment trouver l'interception Y d'une quadratique sous forme de sommet
Comme avec la forme standard, branchez simplement "0" comme valeur de x et résolvez. Heres un exemple.
Disons que votre fonction est y = 134 (x + 56)2 - 47. Attribuez "0" comme valeur x et résolvez-le.
y = 134 (0 + 56)2 - 47 = 134(0)2 - 47 = -47
Vous écririez ensuite la réponse sous la forme coordonnée de (0, -47).
Comment trouver l'interception Y d'une quadratique sous forme pondérée
Enfin, vous avez factorisé le formulaire. Encore une fois, vous devez simplement indiquer "0" comme valeur de x et résoudre. Heres un exemple.
Disons que votre fonction est y = 7 (x - 8) (x + 2). Attribuez "0" comme valeur x et résolvez-le.
y = 7 (0-8) (0 + 2) = 7 (-8) (2) = -112
Vous écririez ensuite la réponse sous la forme coordonnée de (0, -112).
Un tour rapide
Avec les formes standard et vertex, vous avez peut-être remarqué que la valeur d'ordonnée à l'origine est égale à la valeur de c constante dans l'équation elle-même. Cela va être vrai avec chaque équation parabole / quadratique que vous rencontrez sous ces formes.
Cherchez simplement la constante c et ce sera votre y-intercept. Vous pouvez vérifier en utilisant la méthode x de la valeur zéro.