De nombreux étudiants trouvent les preuves de géométrie intimidantes et déconcertantes. Ils sont confrontés à un problème et peuvent ne pas comprendre comment naviguer dans un ensemble logique de prémisses allant des données indiquées à la bonne conclusion. Les enseignants ont également du mal à trouver le moyen de rendre les preuves de géométrie plus accessibles à leurs élèves. Mais il existe des stratégies pour aborder les preuves de géométrie qui se concentrent sur de nouvelles façons plus simples de penser le problème, plutôt que sur des formats rigides.
Travaillez à l'envers, de la fin de l'épreuve au début. Examinez la conclusion que vous êtes censé prouver et devinez la raison de cette conclusion. Utilisez la logique if-then que vous êtes en train d'apprendre pour déterminer ce que devrait être l'avant-dernier énoncé. Traversez le problème pour revenir au principe.
Abordez la preuve comme un ordinateur. Cela fonctionne particulièrement bien pour les épreuves formelles à deux colonnes. Les ordinateurs doivent avoir accès à chaque étape de la chaîne de la logique. Chaque ordinateur doit comprendre chaque étape pour le comprendre, même si cette affirmation semble évidente. Écrire une preuve formelle, c'est comme communiquer avec un ordinateur.
Abordez la preuve comme si vous étiez un conteur. Si vous racontez une histoire, vous devez inclure chaque partie de l’histoire dans une procession logique, continue et chronologique, sinon l’histoire n’aura aucun sens. Lisez le problème et racontez-vous une histoire. Prenez des notes et des marques sur un diagramme ou sur du papier brouillon si vous en avez besoin pour suivre chaque étape. Lorsque vous comprenez chaque étape et l'ordre dans lequel elle doit être insérée, vous pouvez alors approcher la preuve formelle et progresser.
Abordez la preuve comme si vous tentiez de résoudre un mystère. Si vous étiez détective, vous pourriez examiner la scène du crime, rassembler les faits connus et les écrire. Ensuite, prenez les faits et examinez-les étape par étape pour prouver qui a commis le crime, en documentant chaque déclaration avec des preuves à l'appui. Ce processus est exactement ce que vous devez faire pour résoudre une preuve de géométrie - mais résoudre un crime peut sembler plus intéressant que de résoudre un problème mathématique.