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Un triangle est un polygone à trois côtés. Les instructeurs demandent souvent aux étudiants en mathématiques de niveaux intermédiaire et avancé de calculer l’angle manquant dans un triangle. Une méthode pour trouver un angle manquantest basé sur le principe que la somme des angles intérieurs d’un triangle est égale à 180 degrés. Une autre approche consiste à utiliser une formule basée sur la règle des sinus trigonométriques. Lors de la résolutionPour de tels problèmes, le nombre d’angles connus dans le triangle détermine la méthode à utiliser.
Quand deux angles sont donnés
Ajouter les deux angles connus ensemble lorsque vous travaillezavec un triangle pour lequel deux des angles sont donnés.
Trouvez l’angle manquant en soustrayant la somme des deux angles de 180.
Exprime la réponse en degrés.
Utilisez la règle des sinus si seulement un angle et deux longueurs de triangle sont donnés. La formule est sin A / a = sin B / b, où “A” et “B” sont des angleset "a" et "b" sont les longueurs des côtés opposés à ces angles, respectivement.
Supposons que vous résolviez un triangle pour lequelangle est égal à 25 degrés et le côté opposé à cet angle mesure 7 unités. Un angle adjacent, A, est opposé à un côté de 12 unités. Brancher ces chiffres dans la formule seraitfournir: sin (A) / 12 = sin (25) / 7. En réarrangeant cette équation, on obtient péché (A) = péché (25) * 12/7. À l’aide d’une calculatrice scientifique, trouver le péché (25), effectuer le reste de lal'équation montrerait que le péché (A) = 0,724. Pour trouver l'angle «A», utilisez la calculatrice pour déterminer le sinus inverse de 0,724. La réponse est d'environ 46 degrés.
Gardez à l'esprit que sinus inverse donne deux solutions; votre calculatrice ne vous donnera qu'une de ces solutions. Examinez l'angle qui vous a été demandé. Si c'est obtus,il mesure plus de 90 degrés. Si vous ne savez pas si l'angle est obtus ou aigu, mesurez-le avec un rapporteur. Dans l'exemple utilisé ici, l'angle A est obtus; il ne peut pas être égal à 46 degrés,comme suggéré par la solution originale. Soustrayez 46 à 180 pour obtenir la bonne solution, 134 degrés.
Utilisez la méthode décrite dans la section précédente pour trouver l’angle restant.