Contenu
- Avantage mécanique
- Loi de conservation de l'énergie
- Poulie différentielle
- Newtons Second Law
- Plus de blocs suspendus
Plusieurs situations intéressantes peuvent être mises en place avec des poulies pour tester la compréhension de la seconde loi du mouvement de Newtons, de la loi de conservation de l'énergie et de la définition du travail en physique de Newtons. Une situation particulièrement instructive peut être trouvée dans ce que l’on appelle une poulie différentielle, un outil courant utilisé dans les ateliers de mécanique pour le levage de charges lourdes.
Avantage mécanique
Comme avec un levier, augmenter la distance sur laquelle une force est appliquée, par rapport à la distance à laquelle la charge est levée, augmente l'avantage mécanique, ou l'effet de levier. Supposons que deux blocs de poulies sont utilisés. On attache à une charge; on attache dessus à un support. Si la charge doit être soulevée de X unités, le bloc poulie inférieur doit également s'élever de X unités. Le bloc poulie ci-dessus ne monte ni ne descend. Par conséquent, la distance entre les deux poulies doit raccourcir X unités. Les longueurs de ligne bouclées entre les deux poulies doivent chacune raccourcir de X unités. S'il y a Y lignes, l'extracteur doit tirer X --- Y unités pour soulever la charge X unités. La force requise est donc 1 / Y fois le poids de la charge. L'avantage mécanique est dit Y: 1.
Loi de conservation de l'énergie
Cet effet de levier résulte de la loi de la conservation de l'énergie. Rappelons que le travail est une forme d'énergie. Par travail, nous entendons la définition physique: force appliquée à une charge multipliée par la distance sur laquelle la charge est déplacée par la force. Donc, si la charge est égale à Z Newtons, l’énergie nécessaire pour soulever X unités doit être égale au travail effectué par l’extracteur. En d'autres termes, Z --- X doit être égal (force appliquée par l'extracteur) --- XY. Par conséquent, la force appliquée par l'extracteur est Z / Y.
Poulie différentielle
Une équation intéressante se pose lorsque vous faites de la ligne une boucle continue et que le bloc suspendu au support comporte deux poulies, l’une légèrement plus petite que l’autre. Supposons également que les deux poulies du bloc soient attachées de manière à tourner ensemble. Appelez les rayons des poulies "R" et "r", où R> r.
Si l'extracteur tire suffisamment de fil pour faire tourner les poulies fixes d'un tour, il a tiré 2πR de fil. La plus grande poulie a alors pris 2πR de ligne pour supporter la charge. La plus petite poulie a tourné dans le même sens, laissant 2πr de ligne à la charge. Donc, la charge monte 2πR-2πr. L'avantage mécanique est la distance tirée divisée par la distance levée, ou 2πR / (2πR-2πr) = R / (R-r). Notez que si les rayons ne diffèrent que de 2%, l'avantage mécanique est énormément de 50 contre 1.
Une telle poulie s'appelle une poulie différentielle. C'est un appareil courant dans les ateliers de réparation automobile. Il a la propriété intéressante que la ligne tirée par l'extracteur peut pendre pendant qu'une charge est maintenue en altitude, car il y a toujours suffisamment de frottement pour que les forces opposées sur les deux poulies l'empêchent de tourner.
Newtons Second Law
Supposons que deux blocs soient connectés et qu'un, appelez-le M1, accroche une poulie. À quelle vitesse vont-ils accélérer? La seconde loi de Newton concerne la force et l'accélération: F = ma. La masse des deux blocs est connue (M1 + M2). L'accélération est inconnue. La force est connue par l’attraction gravitationnelle sur M1: F = ma = M1 - g, où g est l’accélération gravitationnelle à la surface de la Terre.
Gardez à l'esprit que M1 et M2 seront accélérés ensemble. Trouver leur accélération, a, n’est plus maintenant qu’une question de substitution dans la formule F = ma: M1 - g = (M1 + M2) a. Bien sûr, si le frottement entre M2 et la table est l’une des forces auxquelles F = M1 --- g doit s’opposer, alors cette force s’ajoute facilement à la droite de l’équation également, avant l’accélération, a résolu pour.
Plus de blocs suspendus
Et si les deux blocs sont suspendus? Ensuite, le côté gauche de l'équation a deux additifs au lieu d'un seul. Le plus léger se déplacera dans la direction opposée à la force résultante, car la masse la plus grande détermine la direction du système à deux masses; par conséquent, la force gravitationnelle sur la plus petite masse doit être soustraite. Supposons que M2> M1. Ensuite, le côté gauche ci-dessus passe de M1 --- g à M2 --- g-M1 --- g. La main droite reste la même: (M1 + M2) a. L'accélération, a, est alors résolument résolue de manière arithmétique.