Contenu
L'étude de la trigonométrie implique la mesure de côtés et d'angles de triangles. La trigonométrie peut être une branche difficile des mathématiques et est souvent enseignée à un niveau similaire à celui de la pré-calcul ou de la géométrie plus avancée. En trigonométrie, vous devez souvent calculer des dimensions inconnues d'un triangle avec peu d'informations. Si vous avez deux côtés d'un triangle, vous pouvez utiliser le théorème de Pythagore, les ratios sinus / cosinus / tangente et la loi des sinus pour calculer les angles.
Théorème de Pythagore
Saisissez les valeurs des deux côtés connus, ou jambes, d’un triangle rectangle dans l’équation du théorème de Pythagore: A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2. C est l'hypoténuse, ou le côté opposé à l'angle droit, selon l'Académie navale des États-Unis. Les angles droits sont indiqués par un petit carré dans le coin. Par exemple, un triangle dont les côtés A et B ont les longueurs 3 et 4 serait 9 + 16, pour une somme de 25.
Soustrayez le carré du côté connu du carré de C. Dans un triangle avec le côté A égal à 5 et l'hypoténuse égal à 13, soustrayez 25 à 169, soit une différence de 144.
Prenez la racine carrée de la différence pour trouver le côté inconnu: la racine carrée de 144 équivaut à 12, alors que le côté B a une longueur de 12.
Sinus et cosinus
Choisissez un angle inconnu dans votre triangle, formé par l'hypoténuse et l'une des jambes.
Calculez le sinus de cet angle en divisant la mesure du côté opposé par la mesure de l'hypoténuse. Par exemple, si vous utilisez l'angle formé par une hypoténuse de 13 et une jambe de 5, vous devez diviser le côté opposé, 12, par l'hypoténuse, 13, pour un sinus de 0,923.
Calculez le cosinus en divisant la jambe adjacente par l'hypoténuse. En utilisant le triangle précédent, vous diviseriez 5 par 13, pour un cosinus de 0,384.
Sur votre calculatrice, entrez la valeur de votre sinus ou de votre cosinus. Puis appuyez sur "inv." Cela devrait vous donner l'angle associé à cette valeur. L'angle associé à sin 0,923 ou cos 0,384 est égal à 67,38 degrés.
Ajoutez 90 à l'angle que vous venez de calculer et soustrayez la somme de 180. Cela vous donnera le troisième angle. Par exemple, 67,38 + 90 = 154,38 degrés. Le troisième angle est 25,62 degrés.
La loi des sinus
Si vous avez un triangle sans angle droit, utilisez la loi des sinus. Selon l’Université Clark, la loi des sinus est exprimée dans l’équation sin (a) / A = sin (b) / B = sin (c) / C, où a représente un angle et A représente son côté opposé.
Pour calculer la valeur du sinus d'un angle obtus - un angle compris entre 90 et 180 degrés - soustrayez-le de 180 pour obtenir l'angle aigu équivalent.
Calculez la valeur sinusoïdale d'un angle en divisant le côté opposé par le côté adjacent.
Trouvez le quotient de sin (a) / A et réglez-le sur x / B, où x est sin (b). Multipliez les deux côtés de l'équation par B pour résoudre x.
Répétez l'opération pour déterminer le péché (c). Utilisez votre calculatrice pour trouver les inverses des valeurs des sinus.