Une courbe de probabilité cumulative est une représentation visuelle d'une fonction distributive cumulative, qui correspond à la probabilité qu'une variable soit inférieure ou égale à une valeur spécifiée. Puisqu'il s'agit d'une fonction cumulative, la fonction distributive cumulative est en fait la somme des probabilités que la variable ait l'une des valeurs inférieures à la valeur indiquée. Pour une fonction ayant une distribution normale, la courbe de probabilité cumulée commence à 0 et monte à 1, la partie la plus raide de la courbe étant au centre, représentant le point avec la probabilité la plus élevée pour la fonction.
Répertoriez toutes les valeurs pour «x». Si «x» est une fonction continue, sélectionnez des intervalles pour «x» et répertoriez-les à la place. Les intervalles doivent être régulièrement espacés, du plus petit «x» au plus haut. Des intervalles plus petits conduiront à une courbe de probabilité cumulative plus lisse et plus précise. Par exemple, supposons que les valeurs de «x» valent 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 et 10.
Calculer les probabilités pour chaque valeur ou intervalle de «x». Toutes les probabilités doivent être comprises entre 0 et 1. Si «x» a une distribution normale, les probabilités les plus élevées seront au centre de la plage et les probabilités aux extrêmes extrêmes sera proche de 0. Pour l'exemple commençant à l'étape 1, les probabilités respectives pour «x» pourraient être 0, 0, 0, 0,05, 0,25, 0,4, 0,25, 0,05, 0, 0 et 0.
Calculez les sommes cumulées pour chaque probabilité de «x». La probabilité cumulée pour chaque valeur de «x» sera la probabilité que ce «x» plus les probabilités de chaque «x» précédent. Dans cet exemple, les probabilités cumulatives respectives de "X" serait 0, 0, 0, 0,05, 0,30, 0,70, 0,95, 1,0, 1,0, 1,0 et 1,0. Si «x» a une distribution normale, les premières valeurs seront toujours 0. Quel que soit le type de distribution, la dernière valeur de la fonction de probabilité cumulée sera 1.
Représentez graphiquement les points pour la fonction de distribution cumulative. L'axe horizontal doit inclure toutes les valeurs ou intervalles de «x». L'axe vertical doit être compris entre 0 et 1. Reliez les points de manière aussi fluide que possible. Si “x” a une distribution normale, la courbe ressemblera à une forme “s” étirée.